Une approche économique et mathématique de l’accumulation

Il existe une question économique que l’opposition traditionnelle entre capitalisme et socialisme traite assez mal :

Cette question est particulièrement visible dans des pays comme le Maroc, où coexistent une modernisation économique spectaculaire, des entreprises de dimension internationale, des patrimoines considérables et des revenus du travail qui restent très faibles pour une partie importante de la population.

Mohammed VI a lui-même employé l’expression de « Maroc à deux vitesses » pour désigner cette fracture. Le problème n’est donc pas simplement celui de la pauvreté. C’est celui de la coexistence de plusieurs vitesses d’enrichissement au sein d’un même système économique.

Je voudrais ici examiner une hypothèse différente :

Ne pas plafonner la création de richesse, mais introduire une limite à sa concentration individuelle.

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1. Salaire et patrimoine : deux grandeurs différentes

Commençons par une distinction essentielle.

Un salaire est un flux : une somme reçue pendant une certaine période.

Un patrimoine est un stock : l’ensemble des actifs détenus à un instant donné.

Confondre les deux serait une erreur économique. Mais les comparer permet de comprendre les ordres de grandeur auxquels nous sommes confrontés.

Prenons un exemple volontairement simple. Une personne gagne 300 euros par mois. Son revenu annuel est :

R=300\times12=3\,600

Soit 3 600 euros par an.

Comparons cette somme à un patrimoine d’un milliard d’euros :

W=10^9\ \text{euros}

Le rapport entre les deux vaut :

\frac{10^9}{3\,600}\approx278\,000

Cette comparaison ne signifie évidemment pas qu’un milliardaire a économisé son salaire pendant 278 000 ans. Une grande fortune est généralement constituée d’actions, de participations dans des entreprises, de biens immobiliers et d’autres actifs.

Mais c’est précisément là que commence le véritable problème économique : le capital peut produire lui-même du capital.

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2. Le capital possède un mécanisme cumulatif

Supposons un patrimoine initial W₀ et un rendement annuel moyen r.

Dans un modèle simplifié :

W_{t+1}=W_t(1+r)

Après plusieurs années :

W_n=W_0(1+r)^n

Il s’agit de la croissance composée.

Prenons 100 millions d’euros placés avec un rendement moyen théorique de 5 % par an pendant vingt ans :

W_{20}=100(1.05)^{20}

On obtient approximativement :

W_{20}\approx265\ \text{millions}

Le patrimoine a été multiplié par environ 2,65.

Comparons maintenant les effets d’un même rendement de 5 %.

Même taux : 5 %. Résultats : 500 euros d’un côté, 50 millions de l’autre.

C’est une propriété mathématique élémentaire, mais ses conséquences sociales sont considérables.

Le mécanisme peut être résumé ainsi :

En théorie des systèmes, on appelle cela une rétroaction positive : le résultat du processus contribue lui-même à amplifier le processus.

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3. Le problème n’est pas l’inégalité, mais sa dynamique

Je ne défends pas une société dans laquelle tout le monde posséderait exactement la même chose.

Les individus n’ont ni les mêmes compétences, ni les mêmes responsabilités, ni les mêmes prises de risque, ni les mêmes contributions économiques. Des différences de revenus et de patrimoine sont donc compatibles avec une société libre.

Le problème change de nature lorsque l’écart possède sa propre dynamique d’accroissement.

Définissons simplement un rapport :

D=\frac{W_H}{W_M}

où W_H représente le patrimoine au sommet et W_M le patrimoine médian.

Si les deux augmentent à la même vitesse, le rapport D reste approximativement stable.

Mais si :

\frac{dD}{dt}\gt 0

alors la distance économique augmente continuellement.

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4. Pourquoi un plafond fixe serait insuffisant

On pourrait décider qu’aucun individu ne devrait posséder plus de 100 millions d’euros.

Mais pourquoi 100 millions ? Pourquoi pas 50 millions ou 500 millions ?

Une telle valeur serait largement arbitraire.

Il serait plus cohérent de définir une limite relative à la prospérité générale.

W_{\max}=K\,W_M

W_M représente ici une grandeur de référence de la société et K l’écart maximal autorisé.

Le mécanisme devient alors très simple :

W_M\uparrow\quad\Rightarrow\quad W_{\max}\uparrow

Le modèle ne cherche donc pas à empêcher les riches de s’enrichir. Il cherche à empêcher que leur enrichissement devienne complètement indépendant de celui de la société dans laquelle ils vivent.

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5. Plutôt qu’un mur : une saturation progressive

Un plafond brutal introduirait une discontinuité artificielle : 99,9 millions seraient autorisés et 100 millions interdits.

Une solution plus rationnelle consisterait à augmenter progressivement le prélèvement marginal lorsque le patrimoine atteint des niveaux extrêmement élevés.

Notons ce taux τ.

Loin de la limite :

\tau(W)\approx\tau_0

À proximité de la zone maximale :

\tau(W)\rightarrow1

Nous obtenons alors une saturation progressive plutôt qu’un mur.

Cette idée est courante dans les sciences. Une population biologique rencontre les limites de son environnement. Une batterie possède une capacité. Un matériau possède des contraintes mécaniques. Un réseau électrique possède une capacité maximale.

Il est donc légitime de poser une question similaire à l’économie :

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6. Ne pas confondre richesse créée et richesse captée

Cette distinction est fondamentale.

Une entreprise peut valoir dix milliards d’euros, employer 30 000 personnes, financer de la recherche et posséder des dizaines d’usines.

Il serait absurde de vouloir limiter sa valeur.

Il faut donc distinguer :

Une entreprise pourrait continuer à croître tandis que la concentration personnelle serait progressivement limitée.

L’excédent pourrait rester dans l’économie : investissements, recherche, nouvelles entreprises, participation des salariés au capital, augmentation des rémunérations ou projets d’intérêt collectif.

La richesse ne disparaît pas. Elle change de circulation.

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7. Exemple : une entreprise de 5 000 salariés

Imaginons une entreprise disposant de 100 millions d’euros distribuables.

Une répartition fictive pourrait être :

Ces chiffres ne constituent évidemment pas une proposition fiscale. Ils permettent simplement de comprendre le principe.

L’entreprise reste privée. Les actionnaires sont rémunérés. L’entrepreneur reste riche. L’investissement continue.

Mais lorsque la concentration devient excessive, une partie du flux est réinjectée dans le système.

Nous passons alors d’une rétroaction positive à l’introduction d’une rétroaction stabilisatrice.

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8. À partir d’un certain niveau, la richesse devient du pouvoir

À faible revenu, l’argent sert d’abord à se nourrir, se loger, se déplacer et se soigner.

Ensuite viennent le confort et la sécurité.

Mais à partir de patrimoines de plusieurs centaines de millions ou de plusieurs milliards, la fonction de l’argent change.

Posséder plusieurs milliards permet d’acquérir des entreprises, des actifs stratégiques ou des médias, de financer des réseaux d’influence et de transmettre une position économique dominante à ses descendants.

L’hyperconcentration patrimoniale cesse alors d’être seulement une question économique. Elle devient une question de pouvoir.

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9. L’islam est-il opposé aux grandes fortunes ?

Non.

L’islam reconnaît la propriété privée, le commerce, l’héritage et l’enrichissement licite. La richesse n’est donc pas condamnée en elle-même.

La question devient plutôt : comment cette richesse a-t-elle été acquise ? Comment circule-t-elle ? Quelles responsabilités entraîne-t-elle ?

La zakât constitue l’un des mécanismes les plus connus de cette responsabilité.

Le verset 59:7 du Coran contient également une idée particulièrement intéressante : dans le contexte précis de la répartition de certains biens, la richesse ne doit pas simplement circuler parmi les riches.

Il serait incorrect d’affirmer que ce verset institue un plafond patrimonial moderne. Ce serait un anachronisme.

Mais le principe de circulation et de non-concentration est particulièrement intéressant pour notre réflexion.

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10. Une idée de gauche ou de droite ?

Cette classification me paraît insuffisante.

Le modèle conserve la propriété privée, l’entrepreneuriat, le marché et le profit.

Il ne supprime donc pas les mécanismes fondamentaux d’une économie capitaliste.

Il refuse simplement une hypothèse supplémentaire :

W_{\mathrm{individu}}\rightarrow+\infty

Autrement dit : pourquoi la liberté d’entreprendre devrait-elle nécessairement impliquer un droit à l’accumulation personnelle sans aucune borne ?

On pourrait plutôt poser :

0\leq W\leq W_{\max}

En mathématiques et en physique, nous appellerions cela une condition aux limites.

Une condition aux limites ne détruit pas le système. Elle définit simplement l’espace dans lequel ses solutions sont admissibles.

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11. Le véritable indicateur pourrait être un rapport

Au lieu de demander combien un individu a le droit de posséder, nous pourrions mesurer la distance entre les patrimoines les plus élevés et celui d’un ménage représentatif.

Définissons :

\Lambda=\frac{W_H}{W_M}

où :

W_H = patrimoine caractéristique du sommet de la distribution ;

W_M = patrimoine médian.

Le problème économique devient alors :

\Lambda\rightarrow+\infty\ ?

Ou existe-t-il au contraire une zone critique :

\Lambda_c

au-delà de laquelle la concentration commence à produire des effets négatifs mesurables ?

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12. Transformer l’intuition en hypothèse scientifique

C’est ici que la réflexion devient véritablement intéressante.

On pourrait comparer plusieurs pays sur plusieurs décennies en mesurant simultanément :

On chercherait ensuite si plusieurs indicateurs changent simultanément de comportement lorsque Λ dépasse une certaine valeur.

Deux possibilités apparaissent.

On pourrait alors tester :

\Lambda \lt \Lambda_c

puis comparer avec :

\Lambda \gt \Lambda_c

La valeur de Λ_c ne devrait surtout pas être choisie pour confirmer une conviction politique.

Elle devrait être recherchée dans les données.

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13. Ne pas combattre les riches, mais empêcher la divergence

Une économie dynamique a besoin de personnes qui entreprennent, innovent, investissent et prennent des risques.

La réussite économique n’est pas le problème.

La création de richesse non plus.

Le raisonnement contestable consiste à considérer que la liberté de créer de la richesse implique nécessairement une accumulation personnelle sans limite.

L’entrepreneur peut continuer à développer son entreprise.

Le scientifique peut continuer à inventer.

L’investisseur peut continuer à financer.

L’économie peut continuer à croître.

Mais lorsqu’un patrimoine atteint une dimension exceptionnelle relativement à la société qui l’entoure, une fraction croissante de la richesse supplémentaire peut être réinjectée dans le système économique dont elle est elle-même issue.

Ce n’est pas nécessairement de l’anticapitalisme.

On peut au contraire y voir un mécanisme de stabilisation du capitalisme.

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Conclusion — La question n’est pas « combien ? », mais « jusqu’où ? »

Je ne connais pas la valeur du seuil maximal de concentration patrimoniale.

Et prétendre la connaître sans étude serait contraire à la démarche défendue dans cet article.

Il ne s’agit donc pas de décider arbitrairement qu’une personne devrait posséder au maximum 10 millions, 100 millions ou un milliard.

Il faut d’abord répondre à une question :

Autrement dit, existe-t-il un niveau au-delà duquel les bénéfices économiques de l’accumulation deviennent inférieurs aux coûts sociaux, économiques et institutionnels qu’elle engendre ?

Si la réponse est non, il faudra l’accepter.

Si la réponse est oui, il faudra déterminer cette limite, comprendre son origine et vérifier si elle est universelle ou dépend du niveau de développement de chaque société.

Le « Maroc à deux vitesses » constitue un terrain particulièrement intéressant pour poser cette question.

Mais le problème dépasse largement le Maroc.

Il concerne la stabilité même de nos économies contemporaines.